Bài 1:

Giải:

1. Quãng đường vật đi được trong giây thứ nhất là:

\(s_1=x_1=4.t_1'^2+20t_1'=4.1^2+20.1=24\left(cm\right)\)

Quãng đường vật đi được từ khi xuất phát đến giây thứ 5 là:

\(s_5=x_5=4.t_5^2+20t_5=4.5^2+20.5=200\left(cm\right)\)

Quãng đường vật đi được từ giây thứ 2 đến giây thứ 5 là:

\(s_{2\rightarrow5}=s_5-s_1=200-24=176\left(cm\right)\)

Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này là:

\(v_{tb}=\dfrac{s_{2\rightarrow5}}{\Delta t}=\dfrac{176}{t_2-t_1}=\dfrac{176}{5-2}\approx58,67\left(cm/s\right)\)

2. Theo phương trình chuyển động: \(x=4t^2+20t\)

Ta có: \(v_0=20cm/s\\ a=4cm/s^2\)

Vận tốc lúc t=3s là:

\(v=v_0+a.t=20+4.3=32\left(cm/s\right)\)

Vậy:....

BÀI 1 :

Câu này t giải rồi nhưng mà chờ nó duyệt mới hiện lên được

Sau lần nghỉ 1 thì vật đi được 2 + 1 (s)

Lần nghỉ 2 thì vật đi được

(2+4)+(1+2)

Cứ tương tự như vậy sau lần nghỉ n thì vật đi được

(2 + 4 + ...+ 2n) + (1 + 2 + ...+ n) = \(2×\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{n\left(n+1\right)}{2}\) = 551

<=> n = 18,672

Vậy vật đã nghỉ tổng cộng 18 lần còn quãng đường còn lại vật đi liên tục

Ta có tổng thời gian vật đã đi trong 18 lần đầu là \(\frac{3×18×19}{2}\)= 513 (s)

Thời gian vật đi liên tục quãng đường còn lại là 551 - 513 = 38 (s)

Vậy thời gian vật đi bỏ qua thời gian nghỉ là 

18×19 + 38 = 380 (s)

Quãng đường AB là 380×2,5 = 950 (m)

ukm. Mình Thấy rồi

Giải: Ta có phương trình quãng đường:  s = 20 t + 0 , 2 t 2

Quãng đường vật đi được t 1   =   2 s :   S 1 = 20.2 + 0 , 2.2 2 = 40 , 8 m

Quãng đường vật đi được   t 2   =   5 s :   S 2 = 20.5 + 0 , 2.5 2 = 105 m

Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1   =   2 s đến thời điểm t 2   =   5 s :  Δ S = S 2 − S 1 = 105 − 40 , 8 = 64 , 2 m

Vận tốc trung bình  v = Δ x Δ t = x 2 − x 1 t 2 − t 1

Tọa độ vật đi được t 1   =   2 s :   x 1 = 10 + 20.2 + 0 , 2.2 2 = 50 , 8 m

Tọa độ vật đi được  t 2   =   5 s :   x 2 = 10 + 20.5 + 0 , 2.5 2 = 115 m

Vận tốc trung bình  v = x 2 − x 1 t 2 − t 1 = 115 − 50 , 8 5 − 2 = 21 , 4 ( m / s )

b.Vận tốc của vật lúc t = 3s.  v = v 0 + a t = 5 + 0 , 4.3 = 6 , 2 m / s

a) PT x1 có dạng tổng quát là: \(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\) nên chuyển động của vật 1 là chuyển động thẳng biến đổi đều.

Căn cứ theo phương trình ta có: 

+ \(x_0=0\)

+ \(v_0=-8(m/s)\)

+ \(a=2(m/s^2)\)

Do \(v_0<0\) nên t = 0 thì vật chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ.

Do \(v_0\) ngược dấu với \(a\) nên chuyển động đang là chuyển động chậm dần đều.

PT x2 có dạng tổng quát: \(x=x_0+v.t\) nên chuyển động của vật 1 là chuyển động thẳng đều, căn cứ theo phương trình ta suy ra được:

+ \(x_{02}=12(m)\)

+ \(v_2=5(m/s)\)

Do \(v_2>0\) nên vật 2 đang chuyển động cùng chiều dương với trục toạ độ.

b) Khoảng cách 2 vật là: 

\(\Delta x = |x_1-x_2|=|t_2-13t-12|\)

\(t=2(s)\) \(\Rightarrow \Delta x = |2-13.2-12|=36(m)\)

c) Pt vận tốc của vật 2 là: 

\(v=v_0+a.t=-8+2.t\) (m/s)

Vật 2 đổi chiều chuyển động khi  \(v=0\Rightarrow -8+2.t=0\Rightarrow t = 4(s)\)

Ban đầu, t= 0 thì vị trí vật 2 là: \(x_2=12+5.0=12(m)\)

Khi t =  4s thì vị trí vật 2 là: \(x_2'=12+5.4=32(m)\)

Quãng đường vật 2 đi được là: \(S_2=x_2'-x_2=43-12=20(m)\)

d) Lúc t = 3s, vận tốc vật 1 là: \(v_1=-8+2.3=-2(m/s)\)

Lúc này vật 1 có vận tốc là 2m/s và đang chuyển động chậm dần đều ngược chiều dương của trục toạ độ. Còn vật 2 vẫn đang chuyển động đều với vận tốc là 5m/s theo chiều dương trục toạ độ.

e) Lúc t = 6s, vận tốc vật 1 là: \(v_1=-8+2.6=4(m/s)\)

Lúc này vật 1 có vận tốc là 4m/s và đang chuyển động nhanh dần đều cùng chiều dương của trục toạ độ. Còn vật 2 vẫn đang chuyển động đều với vận tốc là 5m/s theo chiều dương trục toạ độ.

f) Quãng đường vật 1 đi được từ 2s đến 5s là:

\(|(5^2-8.5)-(2^2-8.2)|=3(m)\)

Phương trình chuyển động của vật:

2 + 3.2(1 + 3 + 3² + 3³ + 3^{4 )} = 728 (m)

Suy ra, vật chuyển động qua 6 chặng đường mới hết quãng đường AB, tương ứng với 5 lần nghỉ ngơi.

Thời gian vật nghỉ ngơi là:

3. 5 = 15 (s)

Thời gian vật chuyển động trên quãng đường AB là:

2. 6 + 15 = 28 (s)

Vậy sau 28s vật đến B

a)x=10-20t-2t²

x=x₀+v₀.t+a.t².0,5\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x_0=10\\v_0=-20\\a=-4\end{matrix}\right.\)

b) vận tốc vật lúc t=3

v=v₀+a.t=32m/s

c)vật đi ngược chiều dương chuyển động nhanh dần đều, cách gốc tọa độ 10m

để gốc x=0 thì vật phải đi hết 10m

thời gian vật đi hết 10m

s=v₀.t+a.t².0,5=10\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=-5+\sqrt{30}\left(N\right)\\t=-5-\sqrt{30}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

vận tốc vật khi x=0

v=v₀+a.t\(\approx22\)m/s

d)thời gian để vật đạt v=40m/s

v=v₀+a.t=40\(\Rightarrow\)t=5s

tọa độ vật lúc v=-40

x=x₀+v₀.t+a.t².0,5=-140m

e)quãng đường vật đi được sau 10s

s=v₀.t+a.t².0,5=302m

quãng đường vật đi được sau 2s

s₁=v₀.t+a.t².0,5=48m

quãng đường vật đi được từ t=2s đến t=10s là

s₂=302-48=154m

g) làm tương tự bạn..........